Докажите, что произведение пяти последовательных целых чисел делится на 5.

140

166

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

taras9877

Математика

4,6(38 оценок)

Ну, вообще-то, можно доказать, что это произведение делится на 5*3*4*2, т.е. на 120, т.к. среди пяти последовательных чисел всегда есть кратные 3,4,5 и2. но нас просят только про 5. фактически просят доказать, что среди пяти последовательных целых чисел есть число кратное 5. в самом деле : возьмем произвольное число к и пусть оно будет первым из пяти. пусть остаток от его деления на 5 равен м, где м меньше 5. тогда к+5-м делится на 5 и находится среди наших пяти чисел. если один из сомножителей делится на 5, то и все произведение делится на 5, что и доказывает утверждение.

БеняФазбер

Математика

4,5(28 оценок)

Пусть первое число х. тогда следующие числа (х+1), (х+2), (х+3), (х+4) просуммируем эти числа: х + х + 1 + х + 2 + х + 3 + х + 4 = 5х + 10 = 5(х + 2) полученное выражение делится на 5, потому что один из его множителей 5.

dzhele19

Математика

4,5(93 оценок)

Пошаговое объяснение:

77*52=4004

23*52=1196

1196+4004=5200

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.