Катер по реке и автобус по дороге, идущей вдоль берега реки, отправляются одновременно из пункта а в находящийся пункт в ниже по течению. первая встреча произошла, когда автобус прошел16/25 всего расстояния от а и в, вторая встреча - когда автобус после первого захода в в проехал 1/3 всего расстояния от в до а. первый раз в пункт в автобус прибыл на 9 минут позже катера. через сколько часов после начала движения автобус и катер первый раз окажутся одновременно в пункте а, если скорость катера в неподвижной воде и скорость автобуса постоянны.?

Скорость плота равна скорости течения и равна х, тогда скорость катера равна 4х с стоячей воде, скорость катера по течению 5х (4х+х), против 3х (4х-х) расстояние которое проплыл плот у, расстояние которое проплыл катер z, а весь путь 100°, т.е у+z=1 плот у пути проплыл за время t со скоростью х, катер z пути проплыл за тоже время t со скоростью 3х, т.к плыл против течения t=y/x=z/3х, у=z/3 получаем z/3+z=1, z=3/4 пути или 75° пути проплыл катер, у=1/4 пути или 25° пути проплыл плот катер обратно проплывет тот же путь z за время t1 со скоростью 5х, т.к плывет по течению, а плот проплывет   b пути за тоже время t1 c той же скоростью х t1=b/x=z/5x, b=z/5, подставляет z и получается b=3/4/5=3/20 пути или 15° пути проплывает плот в момент возвращения катера обратно в пункт в плот проплывет 1/4+3/20=2/5 пути или 40° пути

наименьшим общим знаменателем (ноз) несократимых дробей является наименьшее общее кратное (нок) знаменателей этих дробей.

1) 3/5 и 5/6

нок(5,6) = 30

3/5  =  6 — дополнительный множитель первой дроби,

5/6  =  5 — дополнительный множитель второй дроби.

3/5 = 3 * 6 / 5 * 6 = 18/30

5/6 = 5 * 5 / 6 * 5 = 25/30

2) 6/11 и 4/9

нок(11,9) = 99

6/11  =  9 — дополнительный множитель первой дроби,

4/9  =  11 — дополнительный множитель второй дроби.

6/11 =  6 *  9 /  11 *  9 = 54/99

4/9 =  4 *  11 /  9 *  11= 44/99

3) 5/6 и 4/11

нок(6,11) = 66

5/6  =  11 — дополнительный множитель первой дроби,

4/11=  6 — дополнительный множитель второй дроби.

5/6 =  5 *  11 /  6 *  11 = 55/66

4/11 =  4 *  6 /  11 *  6 = 24/66

4) 7/18 и 1/6

нок(18,6) = 18

7/18  =  1 — дополнительный множитель первой дроби,

1/6  =  3 — дополнительный множитель второй дроби.

7/18 =  7 *  1 /  18 *  1 = 7/18

1/6 =  1 *  3 / 6 *  3 = 3/18

5) 9/13 и 4/5

нок(13,5) = 65

9/13  =  5 — дополнительный множитель первой дроби,

4/5  =  13 — дополнительный множитель второй дроби.

9/13 =  9 *  5 /  13 *  5 = 45/65

4/5 =  4 *  13 /  5 *  13 = 52/65

6) 5/7 и 3/4

нок(7,4) = 28

5/7  =  4 — дополнительный множитель первой дроби,

3/4  =  7 — дополнительный множитель второй дроби.

5/7 =  5 *  4 /  7 *  4 = 20/28

3/4 =  3 *  7 /  4 *  7 = 21/28