Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в соотношении 3: 5. найдите длину основы трапеции. чтоб этот нелин долго !

174

398

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Кети20060106

Геометрия

4,4(44 оценок)

1. по формуле средней линии трапеции имеем: (а + b) / 2 = 10 где a, b - верхнее и нижнее основания откуда получаем: a + b = 20 а = 20 - b 2. находим площадь s₁ верхней части трапеции, которая по условию составляет 3 части s₁ = (10+а)/2 * h находим площадь s₂ нижней части трапеции, которая по условию составляет 5 частей s₂ = (10 + b) /2 h h - высота каждой из вышеуказанных трапеций, которая равна половине высоты данной основной трапеции. 3. получаем пропорцию s₁ : s₂ = 3 : 5 подставив вместо s₁ и s₂ их выражения, имеем (10+а)/2 * h : (10 + b) /2 h = 3 : 5 сократив, имеем (10 + a) * 5 = (10 + b) *3 подставляем вместо а выражение а = 20 - b (10 + 20 - b) *5 = (10 + b) *3 (30 - b) * 5 = 30 + 3b 150 - 5b = 30 + 3b 5b + 3b = 150 - 30 8b = 120 b = 120 : 8 b = 15 - нижнее основание а = 20 - b а = 20 - 15 = 5 a = 5 - верхнее основаниеответ: а = 5 ; b = 20

filyanarasulov

Геометрия

4,8(35 оценок)

Радиус вписанной окружности в правильный треугольник вычисляется по формуле r = sqrt(3)/6 * a. так он известен, то нужно найти сторону, чтобы найти высоту. 5 = sqrt(3)/6 * a a = 30/sqrt(3) или избавляемся от радикала и получаем 10 * sqrt(3). высота же находится по формуле sqrt(3)/2 * a, у нас а уже найден, так что подставим в формулу. sqrt(3)/2 * 10 * sqrt(3) = 15.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.