Иррациональные уравнения под корнем 2х-20 + под корнем х+15=5

275

383

Ответы на вопрос:

4,6(53 оценок)

под корнем 2х-20 + под корнем х+15=5

√2х-20 + √х+15 = √х+15 +√2*√х-10

√ х+15+ √2 * √х-10 = 5

√2х-20 + √х+15 -5 = 0

х=210

х=10

ответ: 10

4,5(52 оценок)

возведём обе части в квадрат:

(√(2x-20) + √(x+15))² = 25

теперь всё раскрываем:

2x - 20 + 2√((2x-20)(x+15)) + x + 15 = 25

теперь всё кроме корня перенесём вправо с противоположным знаком и вновь возведём в квадрат:

2√((2x-20)(x+15)) = 30 - 3x

4√((2x-20)(x+15))² = (30 - 3x)²

4(2x-20)(x+15) = (30 - 3x)²

4(2x² + 30x - 20x - 300) = 900 - 180x + 9x²

8x² + 120x - 80x - 1200 = 900 - 180x + 9x²

-x² + 220x - 2100 = 0

x² - 220x + 2100 = 0

x1 = 210; x2 = 10

теперь попытаемся подставнокой проверить, какой корень будет удовлетворять уравнению:

4,5(68 оценок)

5а > -3b (когда умножаешь на минус, то знак меняется)

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.