Постройте угол,косинус которого равен 0,5

простое, но вот ответ не на вопрос! просят же построить угол.

да, угол 60 градусов, но можно сделать вид, что это неизвестно.

а вот что совершенно ясно - что в правильном треугольнике косинус угла (любого) равен 1/2. потому чтоперпендикуляр из любой вершины делит сторону пополам, и получаются два треугольника, у которых катет в 2 раза меньше гипотенузы. по сути это все масло масленное - все равно угол 60 градусов, но зато это ответ на вопрос как проще всего построить этот угол.

надо просто построить равносторонний треугольник. то есть принять концы отрезка выбранной длины за центры окружностей, провести эти окружности с радиусом равным длине этого отрезка и соединить точку пересечения с концами отрезка. 

вот это - решение.

cos a = 0,5 = 1/2, a = 60 градусов - это самое простое !