Нужно именно решение и хотябы написать формулы 9 класса по этой теме. под каждым номером формулу которую нужно подставить в решении) №1 в арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3 найдите a4; a8; a21 ? №2 найдите разность арифметической прогрессии (an) если a1=2 ; a11=-5 №3 в арифметической прогрессии известны а=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9 №4 выписать двадцать членов арифметической прогрессии 6,5, встретиться среди них 36?

найдите a4; a8; a21 ?

      решение:

используя формулу n-го члена арифметической прогрессии 

имеем, что

2. найдите разность арифметической прогрессии {an} если  a1=2 ; a11=-5.

            решение:

найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой  , имеем :

        откуда   

3.  в арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9

                решение:

используя формулу  , найдем n-ый член а.п.

из условия  , тогда 

4. выписать двадцать членов  арифметической прогрессии 6,5, встретиться ли среди них 36?

        решение:

если считать, что  , то разность этой прогрессии равна 

данная последовательность не является арифметической прогрессией так как  что противоречит условию.

Объяснение:

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

у=х² +6х+12; х=-1; х=-3; у = 0​

Построим указанные кривые на координатной плоскости

у=х² +6х+12 - уравнение параболы. Однозначно строится по трем точкам. Вершина параболы находится в точке с координатами(-3;3).

Еще две точки найдем подставив координаты х = -1 и х = -3 в уравнение параболы

у(-3) = 9 - 18 + 12 = 3

у(-1) = 1 - 6 + 12 = 7

Координаты двух других точек (-3;3) и (-1;7)

Уравнения х=-1; х=-3 на координатной плоскости описывают прямые.

Данные прямые параллельны оси абсцисс  и проходят через точки (-1;0) и (-3;0) соответственно.

Прямая y=0 является осью ординат.

Фигура внутри полученного пересечения снизу ограничена прямой y=0 справа ограничена прямой х = -1, слева прямой х=-3, а сверху ограничена параболой у=х² +6х+12

Для нахождения площади фигуры найдем интеграл с пределами интегрирования от -3 до -1 и  функцией х² +6х+12