Вравнобедренном треугольнике с углом 30 градусов при основании, длина которого равна 4, найти радиус описанной окружности

265

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tihomir72

Геометрия

4,5(49 оценок)

Пусть у нас треугольник abc - равнобедренный с основанием ac=4 и ab=bc. ∠a равен ∠c и равен 30°. пусть вокруг треугольника abc описана окружность с центром в точке o и радиуса r. обозначим точку пересечения радиуса ob со стороной ab как m. тогда ∠a опирается на дугу окружности bc. следовательно, градусная мера дуги bc равна 2 градусным мерам ∠a, т.е. 2*30°=60°. градусная мера центрального угла boc, опирающегося на ту же дугу bc, равна градусной мере дуги bc, т.е. ∠boc = 60°. треугольник boc имеет равные стороны ob и oc (это радиусы окружности) и угол между ними в 60°. значит, этот треугольник равносторонний и сторона bc равна оb, т.е. r. при этом am = mb = ab/2 = 2. bm = mo = r/2. из треугольника bmc по теореме пифагора находим r: bc²=bm²+mc² r²=(r/2)²+2² 4r²=r²+16 r²=16/3 r=4/√3=4√3/3

Zertel

Геометрия

4,7(60 оценок)

Из треуг аов: уг аос=90, ао=ов=6, тогда по т пиф: ав = v(36+36) = 36v2 из треуг аов: уг вос=90, ов=6, ос=8 тогда по т пиф: вс = v(64+36) = 10 ас = ао+ос = 6+8 = 14 равс = ав+вс+ас равс = 36v2 + 10 + 14 pавс = 36v2 + 24

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.