Найдите наименьшее основенние системы счисления в которой запись числа 32 оканчивается на 8

282

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DashaVologina1

Информатика

4,7(52 оценок)

Если в записи числа присутствует цифра 8, то её основание не может быть меньше 9. в девятиричной системе двух разрядов достаточно для представления числа 88(9)=9х8+8=80(10), поэтому в системе с любым рассматриваемым нами основанием число 32 будет двухзначным. запишем 32 в расширенной форме в системе счисления по основанию n: 32(10)=a x n + b. по условию запись числа оканчивается цифрой 8, т.е. b=8. тогда an+8=32 или an=24. остается решить полученное уравнение в целых числах относительно минимального n≥9: n=24/a разложим 24 на множители: 24 = 2 х 2 х 2 х 3, ⇒ а ∈ (2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) a=2 ⇒ n=12 a=3 ⇒ n=8, что уже меньше 9 и большие значения a можно не рассматривать. полагая а=2 и n=12 получаем запись 28 в двенадцатиричной системе. проверка: 28(12)=2х12+8=24+8=32(10). ответ: 12

Yuumiko54

Информатика

4,5(1 оценок)

Впамяти устройства

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Информатика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.