Укажите нули функций и промежутки знакопостоянства 1) f(x)=3x^2-11x-20 2) f(x)=6-3√2-x

1) f(x) =3x² -11x-20 ; 3x² -11x-20 =0 ; d =11² -4*3*(-20)=361 =19²⇒√d=19. x₁ =(11-19)/(2*3) =8/(-6)=  - 4/3; x₁ =(11+19)/(2*3) =30/6 =5. нули функция     f(x) =3x² -11x-20 ж  -   4/3   и  5  . 3x² -11x-20 <   0 f(x) < 0 ; 3(x+4/3)(x-5) < 0 ; . методом интервалов:           +                 -                   + /3) (5) x∈ (-4/3 ; 5) .   на интервале  (-4/3 ; 5) функция отрицательно (при исех  x∈ (-4/3 ; 5)    f(x) < 0  ).   f(x) > 0 ,если  x∈(-∞    ; -4/3)   (5  ; ∞)  . 2)    f(x)=6-3√2-x   ;   примитивно нули функция     f(x)=6-3√2-x. 6-3√2- x=0 ; x =  6-3√2  ; f(x) < 0  ⇔6-3√2-x< 0  ⇒x > 6-√2 .   f(x) < 0 ,  при    x  ∈(6-√2 ; ∞). f(x) > 0  ⇔6-3√2-x> 0  ⇒x < 6-√2.   f(x) < 0   ,при    x∈(∞;   -6-√2). ************************ наверно  2)  f(x)=6-3√(2-x) f(x)=6-3√(2-x)  . ооф:   x∈(-∞; 2]   * * *  2-x   ≥0 ⇔x  ≤  2.  * * * f(x)=0⇒6-3√(2-x)=  0⇔2= √(2-x)⇒4=2-  x ⇔  x =-  2  .  f(x) < 0⇔  6-3√(2-x) < 0 ⇔3√(2-x) > 6  ⇔√(2-x) > 2 ⇔2-x > 4⇒  x<   -  2 иначе   x∈(-∞; -2). f(x) >   0⇔   x∈(-2; 2).

3|x|-6=0

|x|=2

x=+-2

 

2) 4*|x|+0,8=0

|x|=-0,2 нет решений

  3) (x-5)/(x-11)+5=0

x-5+5x-55=0

6x-60=0

x=10