Выведите формулу суммы первых n нечётных натуральных чисел (мат.индукция)

204

377

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Элина1111111111112

Алгебра

4,4(23 оценок)

s(1)=1, s(2)=1+3=4, s(3)=1+3+5=9, s(4)=1+3+5+7=16, s(5)=….=25,

замечаем, что сумма первых n нечётных чисел натурального ряда равна n2 т.е. s(n)=n2. докажем это м.м.и.

1) для n =1 формула верна.

2) предположим, что она верна для какого-нибудь натурального n=k , т.е. s(k)= k2.

докажем , что тогда она будет верна и для n=k+1, т.е. s(k+1)=(k+1)2

s(k+1)=1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)=s(k)+(2k+1)=k2+2k+1=(k+1)2.

следовательно, формула верна для всех натуральных значений n , т.е. s(n)=n2

Гений1611

Алгебра

4,6(46 оценок)

ответ:

объяснение:

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.