Сумма обеих координат точки m(x,y) лежащей на плоскости, равна 6. на каком минимальном расстоянии может находиться от начала координат такая точка?

228

374

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ДаняКашин

Геометрия

4,7(34 оценок)

Это на наименьшее(наибольшее) значение функции.принцип решения: а) ввести х б) остальные неизвестные величины выразить через х в) составить формулу функции, минимальное( максимальное ) значение которой в имеется. г) исследовaть её на min (max) пусть разговор идёт про точку м. её координаты буду х и (6 - х) расстoяние от начала координат =|ом|. именно ом должно быть минимальным. ом является функцией от х. надо ом найти. будем искать по т.пифагора. ом² = х² + (6 - х)² ⇒ ом = √(х² + 36 -12х +х²) = √(2х² -12х + 36) значит, у = √(2х² -12х + 36) проведём исследование этой функции на min производная = 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) приравниваем её к нулю. ищем критические точки 1/2√(2х² -12х + 36) · ( 4х - 12) = 0⇒ 4х - 12 = 0⇒ 4х = 12⇒х = 3 (2х² -12х + 36≠0) -∞ - 3 + +∞ смотрим знаки производной слева от 3 и справа производная меняет свой знак с " - " на " + " ⇒ х = 3 - это точка минимума. ответ: точка м имеет координаты (3; 3), ом = √(9 + 9) = √18 = 3√2

ДашинСамурай

Геометрия

4,8(15 оценок)

по теореме пифагора:

b2=c2-a2;

b2=625-576=49

b=7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.