Заряженная частица влетает в некоторой точке под углом альфа в параллельные электрическое и магнитное поля с напряженностью е и в соответственно. при каких значениях начальной скорости частица может вернуться в исходную точку? масса частицы m, заряд q.

На заряд в магнитном поле действует сила f1=q*v*b*sin(alpha) под действием которой заряд движется по поверхности цилиндра (по спирали) радиуса r f=q*v*b*sin(alpha) = q*w*b*r = ma1 = mw^2*r w = q*b / m 1 оборот по поверхности цилиндра частица проходит за время t1 = 1/f = 2*pi/w = 2*pi*m/(q*b) на заряд в электрическом поле е действует сила f2=e*q под действием которой заряд изменяет скорость e*q = ma2 a2=e*q/m за время равное t2 = 2*v*cos(alpha)/a2=2*v*cos(alpha)*m/(e*q) заряд меняет продольную составляющую скорости на противоположную за это время должно пройти целое количество оборотов по поверхности цилиндра радиуса r t2 = n*t1 2*v*cos(alpha)*m/(e*q) = n * 2*pi*m/(q*b) v*cos(alpha)/(e) = n*pi /(b) v*cos(alpha) = n*pi*e/b - условие при котором заряженная частица вернется через исходную точку

Период совершения одного витка спирали равен, как известно: . ускорение, возникающее вследствие воздействия электрического поля: частица может вернуться в исходную точку, если существует натуральное число , для которого выполняется равенство: (это следует из того, что по возвращении величина продольной составляющей скорости станет такой же, как и при влёте, а её знак будет обратным). то есть:   хорошая .

P=i*u u=p: i=60: 0.5=120в