Алгебра: Решить уравнение: x2 + 18x + 65 = 0

AzamatAmangaliev1

18.02.2023 00:52

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение: x2 + 18x + 65 = 0

255

281

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

abbalbisk1

Алгебра

4,6(24 оценок)

a= +9√2

Объяснение:

x+√(81-x²)=a;

преобразуем:

√(81-x²=a-x;

возведем обе части в квадрат:

81-x²=a²-2ax+x²;

приведем подобные:

-2x²+2ax+81-a²=0;

2x²-2ax-81+a²=0;

получили квадратное уравнение с параметром. Как известно, квадратное уравнение имеет один корень в случае, если его дискриминант равен 0. Запишем дискриминант и приравняем:

D=(2a)²-4*2*(-81+a²)=0;

получили квадратное уравнение, относительно а:

4a²-8a²+648=0;

-4a²+648=0;

a=±√162;

a=±√(2*81)=±9√2;

получили два решениия:

a₁= -9√2;

a₂= +9√2;

определим, какое нам подходит:

учтем, что

√(81-x²)≥0; ⇔ 81-x²≥0; ⇔ x ≤ ±9; ⇒ x ∈ [-9;9].

заметим,что:

√(81-x²)=a-x ⇔ a-x ≥0;

подставим значения параметра а, и сравним с областью определения x:

9√2 - 9 >0; - подходит

9√2 -(-9) >0; - подходит

-9√2 - 9 <0; - не подходит!

-9√2 -(-9) <0;- не подходит!

Следовательно a= +9√2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.