Регистрация Спросить otvet5GPT
мод8
18.01.2023 01:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Диагонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o.площади треугольников aod и boc равны соответственно 25 см2 и 16 см2. найдите площадь трапеции.диагонали ac и bd трапеции abcd пересекаются в точке o.площади треугольников aod и boc равны соответственно 25 см2 и 16 см2. найдите площадь трапеции.

213
488
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

AsakaKo
AsakaKo
4,5(47 оценок)

подробно. 

треугольники aod и boc подобны по свойству трапеции.площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента их подобия 25: 16=k² k=√(25: 16)=5: 4следовательно, основания трапеции относятся, как 5: 4обозначим высоту ᐃ вос=h₁высоту ᐃ аоd=h₂s  аоd=h₂·аd: 2s  вос=h₁·вс: 2

площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований:

высота трапеции нs abcd=н·(аd+вс): 2н=h₂+h₁s abcd =(h₁+h₂)·(аd+вс): 2==h₁·аd+h₂·аd+h1·вс+h₂·вс

1) применим свойство пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению крайних.h₂: h₁=5: 44h₂=5h₁ h₂=5h₁/4 s aod=h₂·аd: 2=5h₁/4·аd: 225=5h₁/4·аd: 2 умножим на два обе части уравнения12,5=5h₁/4·аd 5h₁/4 =12,5: adh₁: 4=2,5: adh₁·ad= 4·2,5 =10 см²

т.к. площади боковых треугольников  у трапеции  равны   равны, то  h₂·вс=10 см² 

это: 2)h₂: h₁=5: 45h₁=4h₂h₁=4h₂/5 s вос=h₁·вс: 2=4h₂/5·вс: 2 16=4h₂/5·вс: 2 умножим на два обе части уравнения8=4h₂/5·вс 4h₂: 5=8: вс4h₂·вс=8·5=40h₂·вс=40: 4=10 см²3) подставим значения   h₂·вс и  h₁·ad в уравнение площади трапеции

s abcd=h₁·аd+25+16+h₂вс=41+=h₁·аd+h₂·вс =s abcd=10+25+16+10= 61 см

falinova07
falinova07
4,6(16 оценок)

1) DER

2) QPE эти треугольники равные

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS