Найти промежутки рост и падение функции. 1)f(x)=1 в числителе x в знаменателе х в 4 степени-3х в кубе+2 х в квадрате+6. 2)f(x)=5+4x-2x в квадрате - х в кубе. 3)f(x)=x в 4 степени -8 х в кубе -10. 4)f(x)=x в квадрате + 2х в чмслителе, в знаменателе 4х-1.
Ответы на вопрос:
1)f(x)=
2)
возьмем производную
(-x^3-2x^2+4x+5)=-3x^2-4x+4
найдем нули производной т.е.дискриминант)-3x^2-4x+4=0
d/4=4+12=16=4
x=2+4=-2
x=2-4=2/3
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-2; 2/3]
функция возростает на (-бесонечности; -2]u[2/3; +бесконечности)
3)f(x)=x^4-8x^3-10
так же возьмем производную
x^4-8x^3-10=4x^3-24x^2
4x^3-24x^2=0
4x^2(x-6)=0
x=0 x=6
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на (-бесконечности; 6]
функция возростает на [6; +бесконечности)
4)f(x)=(x^2+2x)/(4x-1)
производная
(x^2+2x)/(4x-1)=((2x+2)(4x-1)-4(x^2+2x))/(4x-1)^2=(4x^2-2x-2)/(4x-1)^2=((x-1)(x+1/2))/(4x-1)^2 ооф x не равен 1/4
нули производной
x=1
x=-1/2
отложим корни
расставим знаки
функция убывает на [-1/2; 1/4)u(1/4; 1]
функция возростает на (-бесконечности; -1/2]u[1; +бесконечности)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
firadzo21.08.2021 21:12
-
ilya369444426.10.2020 02:22
-
Huuur01.07.2021 17:12
-
fara2003onozog7w06.01.2020 08:25
-
sarah20568119.02.2020 19:17
-
Chara0511.02.2020 14:47
-
workout777427.04.2023 12:16
-
Viktoriya312403.05.2021 18:07
-
Arina898708.02.2021 02:50
-
Alilan122.09.2020 20:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.