Из пункта m в пункт n, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно два туриста. один из них прибыл в пункт n на 54 мин позже, чем другой. найдите скорость каждого туриста, если известно, что скорость одного из них на 1 км/ч меньше, чем скорость другого. решите пли через систему уравнений, начина со слов

составим таблицу:

    скорость     время     расстояние

1     х                 ?               18

2     х-1             ?               18             , но мы знаем, что второй пришел позже на 54 минуты, т.е. 54/60 часа.

составим уравнение:

18/х+54/60=18/(х-1)   приводим к общему знаменателю 

18*60*(х-1) + 54*х*(х-1)=18*60*х

1080х-1080+54(х)^2-54х=1080х

-1080+54(х)^2-54х=0

находим дисриминант, он равен 236196, находим его корень , он равен 486

находим корни уравнения:

х1=(54-486)/108 = -4 корень не подходит, т.к. отрицательный.

х2=(54+486)/108=5(км/ч) -это скорость первого туриста, 

найдем скорость 2-го туриста, для этого нужна из скорости 1-го туриста отнять 1 : 5-1=4(км/ч)

1)Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

Р RTG=4*Р АВС=4*10=40см

2) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

То есть S RTG=16*SABC=160см^2