Решите уравнения: 1) (х+1)(х+2)=(x-3)(x+4) 2) (3x-2)(2x++1)(6x-5)=16 3) 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-1)+6 4) (6y +2)(5-y)=47-(2y-3)(2y-1)

3) 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-1)+6 ; 24 -  (3y*4y- 3y*5 +1*4y -1*5) =(11*2y -11 -6y*2y +6y*1)+6 ; 24 - (12y² - 15y+ 4y -5) =(22y -11 -12y² +6y)+6   ; 24 -  (12y² - 11y  -5) =(28y -11 -12y²)+6 ; 24 - 12y² + 11y+5 =28y -11-12y² +6 ; * * *   -12y² сокращаются * * *   11y+29 =28y -5  ;   * * *   -12y² сокращаются * * * 29+5 =  28y -11y ; 34 =17y ; y =2. 1)  (x+1)(x+2) =(x-3)(x+4) ; x² +2x+x+2 =x² +4x-3x -12; 3x +2 =x -12 ; 3x -x = -12 -2 ; 2x = -14 ; x = (-14)/2 ; x= -7. 2)  (3x-2)(2x+7) -(x+1)(6x-5) =16 ; 6x² +21x -4x-14 -(6x²-5x+6x-5) =16 ; 6x² +21x -4x-14 -6x²+5x-6x+5 =16 ; 21x -4x+5x-6x16x =16+14 -5 ; 16x =25 ; x =25/16   *   *   *   1 9/16   *  *  * 4) (6y +2)(5-y)=47-(2y-3)(2y-1) ; -6y² +28y +10 = 44-  4y² +8y   ; 0 =6y² -4y² -28y +8y -10 +44 ; 2y² -20y+34 =0 ; 2(y² -10y +17) =0 ; y² -10y +17 =0 ; y =5  ±√(25-17) ; y =5  ±√8 ; y₁   =5 -2√2. y₂ =5+  2√2.

(x-1)⁵+(x+3)⁵=242(x+1) положим y=x+1   x=y-1 (y-2)⁵+(y+2)⁵=242y (y-2)³(y-2)²+(y+2)³(y+2)²=242y (y³-6y²+12y-8)(y²-4y+4)+(y³+6y²+12y+8)(y²+4y+4)=242y y⁵-4y⁴+4y³-6y⁴+24y³-24y+12y³-48y²+48y-8y²+32y-32+ y⁵+4y⁴+4y³+6y⁴+24y³+24y+12y³+48y²+48y+8y²+32y+32=242y 2y⁵+8y³+48y³+24y³+96y+64y-242y=0 2y⁵+80y³-82y=0 y⁵+40y³-41y=0 y(y⁴+40y²-41)=0 y₁=0 y²₁=-41 не рассматриваем в области действительных чисел  y²₂=1 y₂=1 y₃=-1 x₁=0-1=-1 x₂=1-1=0 x₃=-1-1=-2