Преподавателям “фоксфорда” нужно составить олимпиаду для всех классов с 5 по 11, по 20 в каждой параллели. какое наименьшее количество им нужно придумать, если одну и ту же нельзя использовать более, чем в трех классах, и для каждого класса должно быть хотя бы 15 , которые не встречаются в других классах?

Классов всего 7, значит, всего 7*20 = 140. в каждом классе должно быть 15 уникальных , то есть 15*7 = 105, и по 5 повторяется. берем 5 , ставим их в 5, 6, 7 классы. еще 5 в 8, 9, 10 классы. и в 11 классе еще 5 . всего 105 + 5 + 5 + 5 = 120 . мой ответ, хотя он признан лучшим, отправили на исправление с такой формулировкой: мне кажется, последние 35 можно добавить, придумав [35 / 3] + 1 = 12 уникальных , а не 15.может, это и верно, но придумать такую схему мне не удалось.более того, при любой другой схеме у меня получалось 16 доп. или больше.модератор, видимо, меня любит, и подсказал правильный ответ. ставим 1 в 5, 6, 7 класс, 2 в 8, 9, 10 класс, 3 в 5, 6, 11. 4 в 7, 8, 9 класс, 5 в 5, 10, 11 класс, 6 в 6, 7, 8 класс, 7 в 9, 10, 11 класс, 8 в 5, 6, 7 класс, 9 в 8, 9, 10 класс, 10 в 5, 6, 11 класс, 11 в 7, 8, 9 класс, 12 в 10 и 11 класс. в каждом классе получилось по 5 дополнительно к 15 уникальным.

Есть подозрение, что потребуется 120 . всего имеется 7 классов. по 15 должно быть уникальных в каждом классе. значит 15*7=105 уникальных уже должно быть. осталось придумать 7*5=35 . так как одну можно использовать в трёх классах, то берём для первых трёх классов (5, 6 и 7) 5 одинаковых , для второй тройки (8, 9, и 10) ещё 5 и для оставшегося 11 класса ещё пять . итого получилось 105+5+5+5=120 уникальных потребуется для олимпиады. вроде так как-то.

ответ:

б)197

пошаговое объяснение:

234

значит,если хєz, то хє[235; 431]

вспомним:

количество чисел между а и в = в-а+1

тогда количество чисел между 235 и 431 =

431-235+1=197