Ответы на вопрос:
Предположим, что такая прогрессия содержит 7 или более членов. запишем первые 7 ее членов: p1,p2,p3,p4,p5,p6, числа простые) очевидно ,что разность между любыми двумя записанными числами равна k*d ,где k< 7. предположим что d не делиться на 7,тогда тк k< 7 ,и число 7 простое,то kd -тоже не делиться на 7. а значит среди чисел : p1, нет чисел с равными остатками от деления на 7. в силу простоты всех чисел, все они не делиться на 7. а значит остаток 0 не может быть. то есть остается 6 остатков. а чисел 7. но это значит ,что хотя бы у двух простых чисел будут равные остатки.(тк количество остатков от 1 до 6 не хватает на 7 чисел). то есть мы пришли к противоречию,значит d делиться на 7. по тому же принципу,если рассмотреть первые 5 членов,то можно доказать ,что d делиться на 5 . первые 3,то делиться на 3. два члена, делиться на 2. для непростого числа членов это не работает. значит d делиться на 7*5*3*2=210,то есть d> =210. но тк простые числа висят в диапазоне ,то d< 200. а значит число чисел не может быть 7 и более. значит в такой прогрессии не более 6 членов причем в этой прогрессии d делиться на 2*3*5=30. попробуем пример такой прогрессии. пусть d> 30,то тк d делиться на 30,то она хотя бы вдвое больше чем 30 ,то есть d> =60. (300-100)/60 < 4 невозможно тк в прогрессии должно быть 6 членов. а значит это отношение не может быть меньше пяти. то есть это невозможно,а значит для такой прогрессии d=30. 300-30*5=150. значит первый член меньше 150. методом не сложного перебора можно найти такую прогрессию и она единственная : 107,137,167,197,227,257. тк в ответе нужно написать наибольшее из любой прогрессии,то ответ 257.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
pankuznetsov09.07.2022 10:55
-
lidochka408.11.2020 19:41
-
kaitva1512.11.2022 15:23
-
lvlupiq24.08.2020 05:02
-
Agata1134520.07.2021 22:05
-
Mesia1409.02.2022 03:24
-
ruzruz25810.05.2021 00:09
-
are0t07.06.2022 22:20
-
Ванесса0727.02.2021 07:00
-
pipytina27.09.2020 07:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.