Из одного села в другое отправился пешеход со скоростью 4 км/ч.через 2 ч следом за ним выехал велосипедист со скоростью 10км/ч.во второе село он прибыл на 1 час раньше пешехода.найти расстояние между селами

Пусть х км - расстояние между селами, тогда (х : 4) ч - время в пути пешехода, (х : 10) ч - время в пути велосипедиста. х : 10 + 2 + 1 = х : 4 х : 10 + 3 = х : 4               i  · 4  · 10 4х + 3  · 4  · 10 = 10х 4х + 120 = 10х 10х - 4х = 120 6х = 120 х = 120 : 6 х = 20 (км) - расстояние между сёлами. ответ: 20 км.

60 трехзначных чисел

 

пусть xyz-вид начального числа

тогда xyz-297=zyx-вид получившегося числа

где х-это цифра сотен в начальном числе и единиц в получившемся

            y-это цифра десятков в обоих числах

            z-это цифра единиц в начальном числе и сотен в получившемся

составим уравнение

100х+10y+z-297=100z+10y+x

100x+10y+z-100z-10y-x=297

99x-99z=297

99*(x-z)=297

x-z=297: 99

x-z=3,

т.е. разница между  цифрами, которыми будут записаны х и z должна быть равна 3

т.к. числа все должны трехзначные, то минимальная цифра в записи х будет 4

всего комбинаций x-z=3 может быть 6:

х  z

4  1

5  2

6  3

7  4

8  5

9  6

на месте y в этих комбинациях может стоять любая цифра от 0 до 9

в каждой комбинации может быть 10 чисел:

на месте х только 1 цифра

на месте y все 10 цифр (от 0 до 9)

на месте z только 1 цифра

1*10*1=10 чисел может быть в одной комбинации

у нас комбинаций 6,значит

10*6=60 трехзначных чисел таким свойством.