1. выражение и найдите его значение: 3(2x+y)-4(2y-x), если а=3,2 в=4,2 другое : 2.известно, что a+b=10, c=7. найдите: а) a+b+2c, б) (a+b): 2-c
Ответы на вопрос:
напомним, что любая функция принимает наименьшее или наибольшее значение тогда, когда ее производная равна нулю или не существует.
найдем производную y´(x) и приравняем ее к нулю.
y´(x)=(x3-3x2-9x+31 )´= 3x2 - 6x - 9 - существует при любых x.
3x2 - 6x - 9=0
сократим на 3: x2 - 2x - 3=0
d= b2-4ac, d = (-2)2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 =16
x1,2= (-b±√d) / 2a,
x1,2= ) ±√16) / 2*1 = (2±4) / 2 = 3, -1.
x1= -1, x2= 3 - в этих точках функция y(x) принимает наименьшее или наибольшее значение.
когда производная меньше нуля, функция убывает.
когда производная больше нуля, функция возрастает.
посмотрим на знаки производной.
при x< -1 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает
при -1 < x< 3 y´(x)< 0, функция y(x) убывает
при х> 3 y´(x)> 0, функция y(x) возрастает
на отрезке [-1; 4] функция убывает до точки х=3 и возрастает после нее, значит наименьшее значение в точке 3.
подставим х=3 в функцию, получаем: y(3) = 33- 3*32- 9*3+ 31= 27-27-27+31= 4, это и будет ответ.
ответ: 4.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
VortexYT04.04.2021 11:39
-
Evg12005817.10.2021 23:23
-
HALERIOP29.03.2022 04:58
-
NikNameXxX09.09.2020 01:22
-
lerailina3004023.02.2020 21:02
-
Юлия779122.09.2020 15:09
-
stasikpavel01.08.2022 18:04
-
annafa516.12.2020 06:33
-
Bamper115.10.2020 15:07
-
arusy02.05.2020 06:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.