При каких значениях параметра а уравнение (a-1)x^2-2(a+3)x+2a=0 имеет два различных положительных корня?

182

341

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VidioVizard

Алгебра

4,4(65 оценок)

Найдите все значения параметра a, при которых корни уравнения x^2 + 2ax + 2a - 1 связаны соотношением x1 : x2 = 3 : 1.x^2+2ax+2a-1=0найдём дискриминантd=(2a)^2-4*1*(2a-1)=4aa-8a+4=(2a-2)^2нас интересует только когда существует два корня уравнения , а значит d> 0 , это выполняется когда a не равно 1тогда первый корень будет равен(-2a+d^(1/2)): 2=(-2a+2a-2): 2=-1второй корень уравнения равен(-2а-d(1/2)): 2=(-2a-(2a-2)): 2=(-4a+2): 2=-2a+1соотношение корней равно 3: 1(-1): (-2a+1)=3: 12a-1=1/32a=1+1/32a=4/3a=2/3 - это решение проверим, подставив а=2/3,получаем уравнение: x^2+(4/3)x +1/3=0корни этого уравнения равны -1 и -1/3 (-2а+1): (-1)=3: 12а-1=32а=4а=2 проверим решение, подставив а=2получим уравнениеx^2+4x+3=0корни этого уравнения -1 и -3 ответ: при а=2 и а=2/3

диёра2010

Алгебра

4,8(95 оценок)

(3х-2у)² = 9x² - 6x*2y + 4y²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.