Xв 4 степени - 13 x в квадрате + 36 = 0 решить

Наше уравнение такое: х⁴ - 13х² + 36 = 0. сделаем замену, чтобы данное уравнение можно было решить с теоремы виета: х² = t. тогда делаем равносильный переход от изначального вида уравнения к такому: t² - 13t + 36 = 0. коэффициент при t (то есть, b) нечётный => найдём d, равный b² - 4ac = (-13)² - 4*1*36 = 169 - 144 = 25 = 5² (при возведении в квадрат числа -5 тоже получится 25, но следующим шагом нам нужно будет извлечь из дискриминанта корень, который должен получиться неотрицательным, поэтому подходит именно 5). мы знаем, что b = -13 => -b = 13; d = 25 => √d = 5; a = 1 => 2a = 2. тогда t = (-b + √d) / (2a) = ) + 5) / 2 = 18 / 2 = 9; t¹ = (-b + √d) / (2a) = ) - 5) / 2 = 8 / 2 = 4. таким образом, мы получаем, что х², равное t, может быть или 4, или 9, соответственно, в 1м случае х = ±2, во втором случае х = ±3. ответ: ±2; ±3.

Объяснение:

1) y=3x-1

  2x+y=9

2x+(3x-1)=9

2x+3x-1=9

5x=10

x=2

y=3*2-1=5

2) x=2y-8

   x-4y=4

2y-8-4y=4

-2y=12

y=-6

x=2*(-6)-8=-20

3) 4х+у=12

   7х+2у=20

y=12-4x

7x+2(12-4x)=20

7x+21-8x=20

-x=-1

x=1

y=12-4*1=8

4) у=-3х

   у-х=-4

-3x-x=-4

-4x=-4

x=1

y=-3*1=-3