Есть ответ 👍

Для кожного натурального числа n знайдiть усi такi пари натуральних чисел x i y, що x n − y n = 2015.

249
284
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


2015=5·13·31 1)  пусть       n=2 x²-y²=(x-y)·(x+y)  т.е.  (x-y)·(x+y)=5·13·31  ⇒ решаем три системы уравнений х-у=5        или      х-у=13      или       х-у=31 х+у=403              х+у=155                х+у=65 складываем уравнения 2х=408                2х=168                2х=96 х=204                    х=84                  х=48 у=199                    у=71                  у=17 204²-199²=41616-39601=2015 - верно 84²-71²=7056-5041=2015 - верно 48²-17²=2304-289=2015 - верно 2) пусть n=3 x³-y³=(x-y)·(x²+xy+y²) (x-y)·(x²+xy+y²)=2015 (x-y)·(x²+xy+y²)=5·13·31 решаем три системы уравнений x-y=5                              х-у=13                          х-у=31 x²+xy+y²=403                х²+ху+у²=155                 х²+ху+у²=65 решаем методом подстановки    х=5+у (5+у)²+(5+у)·у+у²=403    ⇒    у²+5у-126=0      d=25+4·126=529=23² y₁=-14                  y₂=9  x₁=5+y₁=5-14=-9      x₂=5+9=14 натуральные х и у это пара 14 и 9 14³-9³=2744-729=2015  - верно х=13+у (13+у)²+(13+у)·у+у²=155  ⇒  3у²+39у+14=0    d=39²-4·3·14=1353 получим х и у - иррациональные х=31+у (31+у)²+(31+у)·у+у²=65  ⇒  3у²+93у+104=0    d=93²-4·3·104= получим  х и y   иррациональные   3) пусть n=4 x⁴-y⁴=(x²-y²)(x²+y²)=(x-y)(x+y)(x²+y²)   (x-y)(x+y)(x²+y²)=5·13·31   (х-у)·(х³+х²у+ху²+у³)=5·13·31 получим системы х-у=5                                            х-у=13                        х-у=31 х³+х²у+ху²+у³=403              х³+х²у+ху²+у³=155           х³+х²у+ху²+у³=65 системы не имеют натуральных решений 4) при  n=5   x⁵-y⁵=2015 (x-y)(x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴)=2015 и т.д ответ.  при n=2 х=204                    х=84                  х=48 у=199                    у=71                  у=17 при  n=3 x=14 y=9

так как АС=СВ, то ΔАВС - равнобедренный, соответственно,

медиана CF является высотой и биссектрисой.

медиана CF разделяет сторону АВ на две равных части.

Если BF = 16.5 дм, то АВ = 16,5+16,5 = 33 дм

по известным трем сторонам треугольника находим его периметр:

Р = 44+44+33 = 121 дм

ответ: сторона ВА 33 дм, периметр 121 дм


я вас умоляю 3 номер​

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS