Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. найдите высоту трапеции если ее площадь равно 5см квадратных

1. обозначим высоту через х, тогда меньшее основание тоже х, а большее основание 2х

2. площадь транеции находится по формуле:

площадь трапеции: s=0,5*(a+b)*h, где a - меньшее основание, b - большее основание, h - высота

пусть высота трапеции = x см, то меньшее основание = x см, большее основание = 2x см.

составим уравнение:

5=0,5*(x+2x)*x

5=0,5x^2+x^2

получилось квадратное уравнение

ищем дискримент:

d=0^2-4*(-1.5)*5=30

ищем возможные корни квадратного уравнения

x1=(sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=-1.83

x2=(-sqrt(30)-0)/(2*(-1,5))=1.83

в нашем случае подходит только 1.83, т.к. длина отрезка не может быть отрицательным числом.

ответ: h=1.83см

Рассм. прямоугольный Δ.

По свойству его острых углов второй острый угол = 90 - 45 = 45° ⇒

это равнобедренный Δ, а значит катеты его равны по 15 см.

У такого треугольника гипотенуза = 15*√2.

Проверим по Т.Пифагора.

с²=а² + в²; с²=15² + 15²

с²=2 * 15²

с=√(2*15²)=15*√2 см.

ответ: углы 45; 45 и 90°. Стороны 15; 15 и 15√2 см.

-------------------------------------------------------------------------------

Если надо числом, то √2≈1,4.