На путь от школы до стадиона толя и три его друга затрачивают разное время толя 2/5 ч саша 1/2 ч коля 3/10 ч петя 7/12 ч вышли из школы одновремяно в каком порядке они придут на стадион

Нужно сравнить 2/5, 1/2, 3/10 и 7/12, для чего их к одному знаменателю 60 2/5=24/60 1/2=30/60 3/10=18/60 7/12=35/60 из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.18/60  < 24/60  < 30/60  < 35/60 или  3/10  < 2/5  < 1/2  < 7/12 значит придут коля, толя, саша, затем петя 

Толя 24 мин саша 30 мин коля 18 мин петя 35 мин коля толя саша петя

взвешиваем сначала два кубика разных цветов, например, красный и синий. возможны 4 случая:

1) k> c

2) k< c

3) k=c = 10 г

4) k=c = 11 г

 

надеюсь обозначения понятны)) рссмотрим все случаи отдельно:

 

1) k> c. тогда очевидно к=11г, а с=10г. значит уже можно отделить легкие красные и синие кубики от от тяжелых. теперь произведем взвешивание зеленого с симним, если з> c, значит попавшийся зеленый кубик весит 11г, если з=с, то 10г. кубики разделены! вуаля!

 

2) k< c. очевидно к=10, с=11. снова взвешиваем с любым из зеленых кубиков, если получилось c> з, то з=10, если равны, очевидно з=11. кубики разделены!

 

3) к=с = 10г. взвешиваем любой из кубиков к или с с з. если весы отклоняются - з=11, если нет все кубики к, с, з - имеют равный вес! оставшиеся имеют вес 11.

 

4) к=с= 11г. опять таки, можно взвесить любой из кубиков к или с с з. если весы отклоняются, з=10, если нет, все отобранные кубики к,с,з имеют ранвый вес. снова кубики разделены.

 

особенность последних случаев в том, мы можем отделить тяжелые кубики от легких всегда, но! если окажется что при последовательном взвешивании к=с, а с=з, то узнать без еще одного взвешивания (например з1 и з2) какая из групп кубиков имеет меньший вес нельзя! хотя, еще раз повторю, разделить на две группы: легкие и тяжелые, можно всегда!