Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. одна машина идет со скоростью 60 км/час, другая — 64км/час. спустя 10 минут из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 30 минут раньше, чем вторую. найти скорость третьей машины . составьте уравнение , обозначив скорость третьей машины за х км/ч

За 10 минут первая машина проехала  60·(10/60)=10 км вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км пусть скорость третьей машины х км в час и  через t  час. после выезда она встретилась с первой. третья машина прошла путь  хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами хt= 10+60t    ⇒    t=10/(x-60) еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной третья со скоростью х км в час и за время (t+0,5) прошла путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5)  и разницы в (32/3) км уравнение х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3) заменим t на 10/(x-60) х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3) 3х²-376х+11520=0 d=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56² x₁=(376+56)/6=72    или    х₂=(376-56)/6< 60 не удовлетворяет условию ответ. 72 км в час

4*sin^2x=4 - 9*tg^2 x

9*tg^2x=4-4sin^2x              4-4sin^2x=4*(1-sin^2x)=4*cos^2

9*tg^2x = 4*cos^2    делим на tg^2 x  и получаем:

9=(4*cos^2x*cos^2 x)/ sin^2x

9*sin^2x=4cos^4x

9*(1-cos^2x)=4*cos^4x

4*cos^4x+9*cos^2x - 9 = 0

делаем замену:     cos^2  x = y

4*y^2 + 9*y - 9 =0

d=81+144 = 15^2

y1= (-9+15)/8 = 3/4

y2=(-9-15)/8 = -3    - не подходит, тк 0< cos^2< 1

cos^2x=3/4

cosx=корень из 3 делить на 2

cosx = минус корень из трех делить на 2

 

ну а какие углы вы и сами напишите))