Диагонали параллелограмма abcd пересекаются в точке o и являются биссектрисами его углов. периметр равен 40. угол bco=30 градусов. найдите bd

107

109

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skeych

Геометрия

4,8(59 оценок)

заметим, что угол ocd = bco = 30 гр => угол bcd = 60 гр => угол cda = 120 гр, а угол cdo=oda=60 гр

рассмотрим треугольник cod в нем углы ocd и odc равны 30 и 60 гр соответственно => угол cod = 180 - 30 - 60 = 90 гр => диагонали перпендикулярны друг другу (так как при пересекающихся прямых противоположные углы равны, а смежные сумму в 180 гр)

рассмотрим треугольники bco и boa

применим теорему пифагора: bo^2+oc^2=bc^2; bo^2+oa^2=ba^2

поскольку в пар-ме диагонали точкой пересечения (в данном случае - o) делятся пополам, то oa=oc

вернемся к двум верхни уравнениям, видно, что левые части у них равны => ba^2=bc^2 => ba=bc => наш четырехугольник является ромбом

поскольку периметр abcd=40, то каждая из сторон равна 10

ищем диагональ bd:

рассмотрим треугольник bco:

угол bco равен 30 гр => sin bco=sin 30=1/2=bo/bc => bo=5

bd=bo+od (bo=od) => bd=10

капллпвраае1

Геометрия

4,8(13 оценок)

Т.к. треугольник равнобедренный то углы при основании равны, значит угол mkp=100 градусов угол pka=180-100-46=34 градуса ответ: 134 градусов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.