Алгебра: Исследуйте на монотонность функцию y=3+2x^2+8x

22.04.2023 13:38

Есть ответ 👍

Исследуйте на монотонность функцию y=3+2x^2+8x

132

167

4,6(25 оценок)

y=3+2x^2+8x - парабола с ветвями, направленными вверх (т.к. коэффициент при x^2 положительный)

найдем вершину параболы

y' = 4x + 8

y' = 0

4x + 8 = 0

x = -2

y(-2) = 3 + 2*(-2)^2 + 8*(-2) = 3 + 8 - 16 = -5

(-2; -5) - вершина параболы (точка минимума)

определим знак производной в интервалах (-oo; -2) и (-2; +oo)

y' = 4x + 8 < 0 в интервале (-oo; -2), следовательно функция убывает в этом интервале

y' = 4x + 8 > 0 в интервале (-2; +oo), следовательно функция возрастает в этом интервале

4,4(86 оценок)

7,2-2(6,2-х)=2,2 7,2-12,4+2х=2,2 -4,8+2х=2,2 2х=7 х=3,5

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.