Втреугольниках mnp и dfe: угол f=углу m=90, угол n=углу d.найдите cosd, если mn=3см,pm=4см.

mnp и dfe - подобные треугольники получается, т.к. оба они прямые, и, предположим, что они равны.

в треуг. mnp: сторона, лежащая против угла в 30гр. = половине гипотинузы (и самая маленькая сторона соответственно),

т.е.mn - наименьшая сторона, тогда np=6см.

т.к. треугольники равны, то de=mn=6cм.

cos - это соотношение прилежащего катета к гипотинузе, т.е. так как нам надо найти косинус угла д, то прилижащий катет - это df, a de - гипотинуза.

т.к. угол д равен 30градусам, то косинус будет равен (√3)/2.

примерно так.

существует свойство биссектрисы: биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. пользуясь эти свойством, имеем: 25/40=15/x, где х - больший отрезок, на которые биссектриса делит третью сторону треугольника, то x=40*15/25=24 cм. третья сторона треугольника равна 15+24=39 см, то периметр   25+40+39=104 см

ответ: р=104 см