Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый многоугольник с n< или равно 81 вершинами

205

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

TIME6ONLINE

Математика

4,7(19 оценок)

Пусть выпуклый n−угольник имеет k острых углов. тогда сумма его углов меньше k⋅90∘+(n−k)⋅180∘. с другой стороны, сумма углов n-угольника равна (n−2)⋅180∘. поэтому (n−2)⋅180∘< k⋅90∘+(n−k)⋅180∘, т.е. k< 4. поскольку k — целое число, k⩽3. для любого n⩾3 существует выпуклый n-угольник с тремя острыми углами. пример в общем случае строится аналогично рисунку.

prkf

Математика

4,7(24 оценок)

Возможно, нужно подобрать удобное дробное число?..

К примеру: 4/6 поляны занимают ягоды.

Тогда решение будет таким:

48:6×3=24(м²)

ответ: 24 м² занимают ягоды на поляне

К задаче подойдут дроби с знаменателем 8, 6 (так как 48 делится на эти числа)

Бери в задачу такие дроби: 2/8; 3/8; 4/8; 5/8; 6/8; 7/8; 2/6; 3/6; 4/6; 5/6.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.