Ученик не заметил знак умножения между двумя трехзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. найдите эти числа, в ответе укажите их сумму.

перепишем равенство в виде  1000x  = (7x  - 1)y. нетрудно видеть, что  x  и 7x  - 1 не имеют общих делителей, отличных от 1 и -1. действительно, если  d  — общий делитель чисел  x  и 7x  - 1, то  d  является делителем числа 7x, а значит, и делителем числа  1 = 7x  - (7x  - 1). но 1 делится только на 1 и  -1.

итак, число 7x  - 1 — делитель произведения  1000  .  x  и взаимно просто со вторым множителем. тогда, по известной теореме, число 7x  - 1 — делитель числа 1000. но

7x  - 17  .  100 - 1 = 699,

поэтому  7x  - 1 = 1000 (единственный делитель числа 1000, больше либо равный 699 — это само число 1000), откуда  x  = 143. подставляя  x  = 143 в исходное уравнение, находим  y  = 143.

сумма этих чисел:

х+у

143+143=286

3*15+10*6=105 деревьев всего

7 ост(2)

6 ост(5)

7 ост(2)

112

52

126,128,130,131

Р=(3+9)*2=24 см

S=3*9=27см^2

подписывайтесь если не сложно