Из аэропорта в южном и западном направлениях одновременно вылетели два самолета.через 2 ч расстояние между ними было 2000км. какова скорость каждого из этих самолетов если скорость одного из самолетов составляет 75% скорости другого самолета?

два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. найдём остальные катеты.

пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. они равны

2x и 1.5x.

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

возведём обе части уравнения в квадрат:

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию , поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

  скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

решена

условие:

из условия мы имеем, что в первой коробке (назовём её к1) - 24 карандаша. во второй коробке (назовём её к2) - ? карандашей. дана также информация о том, что: к1: к2=3: 4. необходимо найти сколько карандашей во второй коробке.

решение:

пусть в к2 - х карандашей, тогда:

поскольку, к1: к2=3: 4, то:

24: х=3: 4

в итоге:

х=24*4: 3;

х=8*4;

х=32;

ответ:

во второй коробке 32 карандаша.