Найдите наименьшее значение функции y=x3+6x2+9x+21 на отрезке [−3; 0].

224

309

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lasaolnaser

Математика

4,7(91 оценок)

Находим критические точки заданной функции с производной, приравненной нулю: y' = 3x² + 12x + 9 = 0 сократим на 3: х² + 4х + 3 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x: ищем дискриминант: d=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂ =(-√ 4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3.вторая производная указывает на точку перегиба графика : y'' = 2x + 4 = 0 x = -4 / 2 = -2. подставим полученные значения критических точек в уравнение: х = -1 у = -1+6-9+21 = 17 х = -3 у = -27+54-27+21 = 21. поэтому минимум в точке х = -1.

fcnhff7

Математика

4,4(89 оценок)

Вычислив координаты точек пересечения с осями координат, постройте график функции : 1) y=4,5+1.5 x x=0 y=4,5 (0; 4,5) координаты точки пересечения с осью оу y=0 x=-3 (-3; 0) координаты точки пересечения с осью оx график - прямая, проходящая через эти точки.(2 )y=-3+6x x=0 y=-3 (0; -3) координаты точки пересечения с осью оу y=0 x=0,5 (0,5; 0) координаты точки пересечения с осью оx график - прямая, проходящая через эти точки. (3) y=2x-11 x=0 y=-11 (0; -11) координаты точки пересечения с осью оу y=0 x=5,5 (5,5; 0) координаты точки пересечения с осью оx график - прямая, проходящая через эти точки.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.