Четыре положительных числа a, b, c, d удовлетворяют равенствам a + b = c + d и a3 + b3 = c3 + d3. докажите, что a2 + b2 = c2 + d2.

220

406

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Сaшкa12

Алгебра

4,7(72 оценок)

A+ b = c + d a^3 + b^3 = c^3 + d^3 разложим сумму кубов слева и справа (a + b)(a^2 - ab + b^2) = (c + d)(c^2 - cd + d^2) известно, что a + b = c + d, разделим на них a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2 выделим полные квадраты a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = c^2 + 2cd + d^2 - 3cd (a + b)^2 - 3ab = (c + d)^2 - 3cd опять-таки, a + b = c + d, значит, (a + b)^2 = (c + d)^2, вычтем их -3ab = -3cd ab = cd вернемся к равенству: a^2 - ab + b^2 = c^2 - cd + d^2 если ab = cd, то прибавим их a^2 + b^2 = c^2 + d^2 что и требовалось доказать

19791207the

Алгебра

4,4(67 оценок)

4c - (3c - (8c + 2))= 4с -( 3с - 8с - 2)= 4с -3с + 8с +2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.