Решить или подскажите как решать) известно что tg t =7\24, п меньше t меньше 3п\2. вычислите косинус t синус t ctg t

186

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Анна12011

Математика

4,5(79 оценок)

по значению тангенса можно найти значение косинуса. их связывает одно важное соотношение:

1 + tg²t = 1 / cos²t

отсюда выразим квадрат косинуса:

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

сos t = 24/25 или cos t = -24/25

какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? по условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. поэтому, cos t = -24/25.

теперь элементарно вычислить например котангенс угла. получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

tg α = sin α / cos α

отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

решена.

LisenokLove2003

Математика

4,4(75 оценок)

1) 345 * 6 = 2070 ( сумма шести чисел ) 2) 555 * 4 = 2220 ( сумма четырех чисел ) 3) 2070 + 2220 = 4290 ( сумма десяти чисел ) 4) 4290 : 10 = 429 ( среднее арифметическое десяти чисел )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.