Натуральные числа m и n такие, что нск (m; n) + нод (m; n) = m + n. докажите, что одно из чисел m или n делится на другое.
217
342
Ответы на вопрос:
Обозначим d=нод(m,n). тогда m=da, n=db и нок(m,n)=dab при некоторых целых a,b. значит dab+d=da+db, откуда ab+1=a+b, т.е. (a-1)(b-1)=0, т.е. либо а=1 либо b=1. если a=1, то m=d, и значит n=mb. т.е. n делится на m. аналогично, если b=1, то m делится на n.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
chastener4030.10.2022 22:15
-
дывавып11.01.2020 04:13
-
sayvik129.06.2022 22:16
-
Almirgiv14.09.2020 16:30
-
BlackGolsi15.05.2021 17:23
-
RedSakura12.10.2022 22:11
-
максон5004.05.2022 15:35
-
Sofia071501.01.2022 11:01
-
юрий11315.03.2023 17:55
-
LOlka22832220.06.2020 03:41
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.