1. из девяти различных цифр михолап составил три трехзначных чис¬ла, использовав каждую цифру ровно по одному разу. оказалось, что сумма двух из этих чисел равна третьему. может ли у большего из чисел сумма цифр равняться а)8 б)9? в)10? г)11?

А) 8 быть не может. пусть первые цифры слагаемых равны а и b ( a< b), а сумма чисел имеет вид сde и c+ d+ e=8. всегда 3≤c≤7. если c=3, то a=1, b=2, d+e=5. оставшимися цифрами это можно сделать только если de=05 или de=50, но тогда c≠3, т.к. был перенос в с. если c=4, то опять a=1, b=2 (и был перенос), d+e=4, что невозможно получить оставшмися цифрами. если с=5, то либо a=1, b=3 либо a=2, b=3. в любом случае,  d+e=3 никак не получить. при с=6, получаем d+e=2, откуда de=02 или 20, откуда a=1, b=4 и перебор оставшихся цифр, показывает, что этот вариант невозможен, т.к. надо составить два двузначных числа из цифр 3,5,7,8,9 чтобы их сумма была 102 или 120. если c=7, то de=01 или 10 и для пар ( а, b) могут быть варианты (2,4), (2,5), (3,4). два последних не подходят, т.к. переноса в с не было и не существует двузначных чисел с суммой 10 или 1. для варианта ( а, b)=(2,4) из цифр 3,5,7,8,9 надо выбрать два двузначных числа, сумма которых равна 101 или 110, что невозможно. б) 125+478=603, 6+0+3=9. в) 143+659=802, 8+0+2=10. г) 124+679=803, 8+0+3=11.

27/3=9 9*7=63киллограмма