Эстафеты в шорт-треке это захватывающее зрелище.сорок пять кругов спортсмены проезжают иногда сменяя друг друга.эту пятикилометровую дистанцию спортсмены преодолевают за 7-8 минут команду*делитель* представляют четверо друзей: витя,вася,вова и ваня.витя пробежал одну пятую всей дистанции одним махом и передал эстафету своим друзьям,ване в эстафете досталось бежать первые 4 круга и последние 5.вова и вася пробежали оставшуюся дистанцию,меняя друг друга каждые 3 круга. сначала гонка складывалась не удачно и никак не могли вырваться вперёд,но на последнем своём круге вася впервые за гонку вывел команду на первое место,и ваня и вова продержались в лидерах. 1.сколько кругов составляет одна пятая всей дистанции? 2.сколько метров пробегает спортсмен,проехав один круг? 3.сколько кругов лидировали? 4.сколько кругов пробежал вася,если эстафету он принимал только от вовы? 5.сколько метров в одном круге? 6.витя провёл на дистанции 90 секунд,с какой скоростью(км/ч) он ехал? 7.сколько секунд потратил на последний круг ваня,если его скорость на последнем круге равнялась средней витиной? 8.сколько раз происходила смена эстафеты в команде *делитель*? 9.кто бежал 15 круг,если известно ,что на 25 круге витя вышел на второе место? 10.найдите количество вариантов очерёдности вручения медалей из команды *делитель*? до сегоднешнего дня !

Условие; всего= 45кругов=5км=5000м; делитель= витя+ вася+ вова+ ваня; витя=1/5 от всего одним махом= сразу все 1/5пробежал; ваня=первые 4кр+последние 5кр; вова и вася= остаток после витя+ ваня = по 3кр меняясь ; вася= на своём последнем кр= 1место и ваня вова в лидерах; 25круг=витя; витя= 5000: 5*1=1000м; витя круга= 45: 5=9кр; 1круг= 5000: 45= 111 1/9м; ваня=4кр +5кр=9кр; ваня= 111 1/9* 9=1000м и витя 9кр значит одинаково по 1000м; вова и вася остаток > > 5000-1000-1000=3000м; по 3кр; 45-9-9= 27кр вместе по 27: 3=9раз по три круга; один 5 раз второй 4раза бежал; 3*111 1/9= 3000/9=1000/3= 333 1/3м три круга; ваня 4кр + 3кр вова + 3кр вася+ 3кр вова +3 кр вася + 9кр витя+ 3кр вова + 3кр вася + 3кр вова +3кр вася + 3кр вова + 5кр ваня =45кругов;   вася свой последний круг= 45-5-3=37кр; или 45-5=40кр; вова 4раз и ваня 5раз или наоборот ваня 4р по 3кр и вова 5раз по 3кр; 4*3=12кр; 12* 111 1/9= 12000/9= 4000/9=444 4/9м; 5*3= 15кр; 15* 111 1/9= 15000/9= 5000/3= 1666 2/3м; если вася 37круг, то ваня =4кр; вова=12кр; витя=9кр; вася= 15кругов пробежал; значит он на первом месте; если он наоборот вова и вася поменять, то вова=15кр а вася =12кр не подходит; значит подходит только вариант вася бежит 37круг; 1.сколько кругов составляет одна пятая всей дистанции? 45: 5*1= 9кр; 2.сколько метров пробегает спортсмен,проехав один круг? 5000: 45= 111 5/45=111 1/9м; 3.сколько кругов лидировали? в лидерах с вася; значит с 37круга ; по условию= 37 последний круг васи; но ваня и вова в лидерах; считаем вася 37круг, то ваня =4кр; вова=12кр; витя=9кр; вася= 15кр пробежал; -> > лидер вася =15; за ним вова =12 и витя=9; выполняется условие;   в лидерах 37,38,39,40,41,42,43,44,45 круги= 9 кругов в лидерах;   4.сколько кругов пробежал вася,если эстафету он принимал только от вовы? в 3. мы нашли, что только подходит вариант где вася 37круг бежит, эстафета тогда от вова, значит бежали так> > > > ваня 4кр+ 3кр вова + 3кр вася+ 3кр вова +3 кр вася + 9кр витя + 3кр вова + 3кр вася + 3кр вова +3кр вася + 3кр вова + 5кр ваня =45кругов и вася пробежал 4раза* 3кр=12кр;   5.сколько метров в одном круге ? 1круг= 5000: 45= 111 1/9м;   6.витя провёл на дистанции 90 секунд,с какой скоростью(км/ч) он ехал? витя=9кр= 111 1/9*9= 1000м всего за 90сек; (1000*60*60)/90= 40000м/час= 40000: 1000=40км/час;   7.сколько секунд потратил на последний круг ваня,если его скорость на последнем круге равнялась средней витиной? средняя скорость витя= 9кр за 90сек; 90: 9=10сек ваня последний круг;   8.сколько раз происходила смена эстафеты в команде *делитель*? считаем 4*1р, 3*9р, 1р*9, 1р*5, 11раз смена была. от первого до второго считаем, первому никто не передаёт и последний тоже никому не передаёт =11раз;   9.кто бежал 15 круг,если известно ,что на 25 круге витя вышел на второе место? вася 15круг бежал. витя=25кр это выше в 4. видно.   10.найдите количество вариантов очерёдности вручения медалей из команды *делитель*? 1*2*3*4=24 всего варианта;

315:3=105

428:4=107

680:2=340

630:3=210