Вравнобедренной трапеции средняя линия равна 12 см, высота - 5 см. найдите диагональ этой трапеции.

Формула диагонали равнобедренной трапеции равна сумме квадратов высоты и средней линии (под корнем) 1) 12^2=144 2) 5^2=25 3) 144+25= 169 корень из 169 равен 13 ответ: 13.

Один способ решения дан в предыдущем решении. вариант решения 1) высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.  в трапеции авсд отрезок ан равен полусумме оснований, т.е равен средней линии.  в прямоугольном треугольнике асн катет ан=12 см. сн=5 см,   ас как гипотенуза треугольника из троек пифагора равна 13 см.  проверим: ас=√(12²+5²) = 13 см вариант решения 2) диагонали равнобедренной трапеции равны.  если из вершины с провести прямую, параллельную диагонали вд до пересечения с продолжением ад в точке к, получим равнобедренный треугольник аск вскд- параллелограмм, дк=вс ак=ад+вс=12*2=24, сн высота и медиана треугольника аск.  ан=24: 2=12 из δ асн по т. пифагора (см.выше)   ас=13

Есть 2 признака равенства.

Объяснение:

Если катеты одного треугольника соответственно равны катетам другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.

Если катет и прилежащий острый угол одного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого треугольника, то такие прямоугольные треугольники равны.