Всередине выпуклого четырехугольника авсd задана точка м. она симметрично отображена относительно середин т_1, т_2 ,т_3, т_4 сторон четырехугольника. полученные точки м_1, м_2 ,м_3, м_4 соединены так, что образовался выпуклый четырехугольник. доказать, что его площадь не зависит от выбора точки м.

243

251

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

23245086

Геометрия

4,8(65 оценок)

Хорошая , хотя и простая. каждый отрезок, который соединяет m с её образами m_1 проходит через середину стороны четырехугольника и делится ей пополам. если соединить все середины сторон четырехугольника, то получится параллелограмм, стороны которого равны половине диагоналей четырехугольника (и параллельны им). легко видеть, что, к примеру, отрезок t_1t_2 - средняя линия треугольника mm_1m_2. и точно также - остальные. поэтому многоугольник m_1m_2m_3m_4 - параллелограмм, стороны которого в два раза больше сторон параллелограмма t_1t_2t_3t_4. то есть равны (и параллельны) диагоналям исходного четырехугольника. поскольку этот вывод не зависит от положения точки m, все доказано. конечно, само положение этого параллелограмма зависит от положения точки m.

vovagudov29

Геометрия

4,7(79 оценок)

ответ:жфж

Объяснение:ффц

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.