Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=2x^3-9x^2+12x-7 на отрезке [0; 3]
297
494
Ответы на вопрос:
Наиб./наим. значения достигается либо на концах промежутка, либо в точках, где производная равна нулю f'(x)=6x^2-18x+12 6x^2-18x+12=0 x^2-3x+2=0 x=1, x=2 теперь проверим в этих точках значение ф-ции f(1)=2*1^3-9*1^2+12*1-7=-2 f(2)=2*2^3-9*2^2+12*2-7=-3 проверим на концах промежутка f(0)=2*0^3-9*0^2+12*0-7=-7 f(3)=2*3^3-9*3^2+12*3-7=2 среди этих значкений, максимальное равно 2 (достигается в точке х=3), а минимальное равно -7, (достигается в точке х=0)
F`(x)=6x²-18x+12=6(x²-3x+2)=0 x1+x2=3 u x18x2=2 x1=1∈[0; 3] x2=2∈[0; 3] f(0)=-7 наим f(1)=2-9+12-7=-2 f(2)=16-18+24-7=15 наиб f(3)=54-81+36-7=2
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
SadPlayer00702.05.2020 00:38
-
artiushkin21324.02.2022 02:34
-
misakimei130623.08.2022 19:41
-
M4xL1ght26.05.2021 12:54
-
878v87808.11.2022 22:02
-
evgeniifedp08ruw31.12.2021 05:23
-
adelina2001levchuk23.03.2022 22:01
-
anastasia01871031.07.2022 02:46
-
ксения137328.06.2022 21:52
-
Tiktak22230.03.2023 14:19
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.