Cплав золота с серебром содержит 40г золота. до єтого сплава добавили 6 г серебра и 8 г золота. полученій сплав содержит на 5 % больше серебра. сколько серебра біло в начальном сплаве?

Вданном сплаве: 40г золота + (х)г серебра = (40+х)г сплава 40+х 100%     х     ? ? % ? ? % = 100х  /  (40+х) процент серебра в данном +6г серебра +8г золота получилось (40+х+6+8)г = (54+х)г сплава в нем (х+6)г серебра 54+х 100%   х+6     % % = 100(х+6) / (54+х) процент серебра в полученном сплаве и он больше на 5(%) 100(х+6) / (54+х) -  100х  /  (40+х) = 5 (100(х+6)(40+х) - 100х(54+х)) / ((54+х)(40+х)) = 5 100*((х+6)(40+х) - х(54+х)) = 5*(54+х)(40+х) 20*((х+6)(40+х) - х(54+х)) = (54+х)(40+х) 20(240 - 8x) = x^2 + 94x + 54*40 x^2 + 254x -2640 = 0 d = 254*254 + 4*2640 = 4(127*127+2640) = 274^2 x1 = (-254+274)/2 = 10 второй корень не имеет смысла (он ответ: в начальном сплаве было 10 г серебра проверка: масса начального сплава 40+10 = 50г серебра в нем  50 100% 10   х% х% = 1000/50 = 20% в новом сплаве 50+6+8 = 64 г серебра в нем 10+6 = 16 г 64 100% 16   х% х% = 16*100/64 = 100/4 = 25% на 5%

1. х^4- 16х²= вынесем общий множитель за скобочки х²(х²-16)= разложим разницу квадратов х²(х-4)(х+4). 2. 2) -4х² -8ху-4у²= вынесем общий множитель за скобки -4(х²+2ху+у²)= свернём скобки в квадрат суммы -4(х+у)².