Вправильной треугольной пирамиде sabc с вершиной s, все ребра которой равны 4, точка n - середина ребра ас, точка о - центр основания пирамиды, точка р делит отрезок so в соотношении 3: 1, считая от вершины пирамиды. найдите расстояние от точки в до прямой np.

154

375

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelinaangelka

Геометрия

4,7(80 оценок)

Прямая np лежит в плоскости bsn, перпендикулярной ребру ас. высота пирамиды н = а√2 / √3 (по свойству тетраэдра) равна 4*√2 / √3. отрезок ор составляет от неё 1/4 часть (по ). ор = (1/4)*(4√2 / √3) = √2 / √3. отрезок on составляет 1/3 высоты (она же и медиана и биссектриса) основания пирамиды (по свойству точки пересечения медиан равностороннего треугольника). медиана вn = 4*cos 30 = 4√3 / 2 = 2√3. on = (1/3)*(2√3) = 2√3 / 3. длина отрезка pn = √(op² + on²) = √((2/3) + (12/9)) = √(18/9) = √2. расстояние от точки в до прямой pn равно длине перпендикуляра вк из точки в на эту прямую. треугольники pon и bkn подобны (по общему острому углу и по прямым углам). тогда вк = (ор / pn)*bn =((√2 / √3) / √2) * 2√3 = 2.

krazy4550

Геометрия

4,4(62 оценок)

Построим равносторонний треугольник acн (см. рисунок). тогда bf=ch, ∠hcb=80°-60°=20°=∠fbc, значит треугольники fbc и hcb равны, отсюда ∠fcb=∠hbc=10°, ∠afc=∠fbc+∠fcb=30°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.