1. какая теорема называется обратной к данной теореме. примеры. 2. доказать, что если две прямые параллельны третьей, то они параллельны. 3. разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 50°. найти эти углы

1)  теоремой,обратной данной,называется такая теорема,в которой условием является заключение данной теоремы,а заключением-условие данной теоремы. пример. теорема: если треугольник равносторонний то углы треугольника равны по 60°; обратная теорема:   если  углы треугольника равны по 60°, то треугольник равносторонний. 2)две прямые, параллельные третьей, параллельны. это свойство называется транзитивностью параллельности прямых. доказательство ("метод от противного"): пусть прямые a и b одновременно параллельны прямой c. допустим, что a не параллельна b, тогда прямая a пересекается с прямой b в некоторой точке м, не лежащей на прямой c по условию. следовательно, мы имеем две прямые a и b, проходящие через точку м, не лежащую на данной прямой c, и одновременно параллельные ей. это противоречит аксиоме 3.1. теорема доказана. аксиома 3.1  через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и притом только одну.3)пусть один из углов =х, а другой=упо условию х-у=50по свойству параллельных прямых, односторонние углы в сумме 180° система: х-у=50 х+у=180х=50+у50+у+у=180 2у=180-502у=130у=130/2=65х=50+у=50+65=115 отв: 65; 115

Ппипраосткосгатсгмоио инмеиаоста