При совместном действии двух труб бак наполняется за 1 час 20 минут. если же первую трубу открыть на 10 минут, а вторую на 12 минут, то наполняется 2/15 бака. за сколько часов может наполнить каждая труба, работая отдельно?

Пусть за (х) часов наполняет бак первая труба отдельно           за (у) часов наполняет бак вторая труба отдельно за 1 час первая труба наполнит (1/х) часть бака, за 10 мин (1/(6х)) часть в 6 раз за 1 час вторая труба наполнит (1/у) часть бака, за 12 мин (1/(5у)) часть в 5 раз (1/(6x)) + (1/(5y)) = 2/15 (4/(3x)) + (4/(3y)) = 1 (5y+6x)/(30xy) = 2/15 (4y+4x)/(3xy) = 1 15(5y+6x) = 60xy 4y+4x = 3xy 15y+18x = 12xy 16y+16x = 12xy -y+2x  =  0 4(x+y) = 3xy у = 2x 4*3x = 3x*2x > x = 2 y = 2*2 = 4 ответ: за 2 часа, работая отдельно, наполнит бак первая труба,             за 4 часа вторая. проверка: за 1 час первая труба наполняет (1/2) часть бака за 10 мин (1/12) часть за 1 час вторая труба наполняет (1/4) часть бака за 12 мин (1/20) часть (1/12)+(1/20) = 8/60 = 2/15 1 час 20 мин это (4/3) часа за это время первая труба наполнит (1/2)+(1/6)                       вторая труба наполнит (1/4)+(1/12) (1/2)+(1/6)+(1/4)+(1/12) = (6+2+3+1)/12 = 12/12 = 1

Пусть производительность первой трубы - х, а второй - у. 1 час 20 минут = 80/60 = 4/3 часа 10 минут = 10/60 = 1/6 часа 12 минут = 12/60 = 1/5 часа составим уравнения: 4/3(x+y)=1 x/6+y/5=2/15 домножим второе уравнение на 30: 5x+6y=4, значит x=(4-6y)/5 подставим в первое уравнение: 4/3*((4-6y)/5+y)=1 (4-6y)/5+y=3/4 4-6y+5y=15/4 -y=15/4-4 -y=-1/4 y=1/4 x=(4-6*1/4)/5=1/2 значит, первая труба наполняет бассейн за 1: 1/2=2 часа. вторая труба наполняет бассейн за 1: 1/4=4 часа.

А что здесь не понятного Олександ Сергеевич Пкшкин