1) прямая y=3x+4 является касательной к графику функции 3x2−3x+c. найдите c. 2)прямая y=−5x+8 является касательной к графику функции 28x2+bx+15. найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. 3)прямая y=3x+1 является касательной к графику функции ax2+2x+3. найдите a.
247
292
Ответы на вопрос:
1. производная функции вычисленная в точке касания = угловому коэффициенту касательной к графику функции. y=3x+4, k=3 => f'(x₀)=3, x₀=? y'=(3x²-3x+c)'=6x-3 6x-3=3, x₀=1 вычислим значение функции у=3х+4 в точке х₀=1 y(1)=3*1+4=7 координаты точки касания а(1; 7) подставим координаты точки касания в уравнение функции у=3х²-3х+с, получим: 7=3*1²-3*1+с, c=7
1)3x+4=3x²-3x+c⇒3x²-6x+c-4=0 (1) поскольку y=3x+4 - линейная функция,а у=3х²-3х+с - квадратичная функция, то имеем только одну точку касания. т.е уравнение (1) имеет 1 корень -b/2a=6/6=1 при d=36-12c+48=0, откуда с=84/12=7 2) -5х+8=28х²+bx+15⇒28x²+x(b+5)+15-8=0⇒d=(b+5)²-4×28×7=0⇒ b²+10b+25-784=0⇒b²+10b-759=0⇒b₁=23 b₂=-33 по условию b=23 3)3x+1=ax²+2x+3⇒ax²-x+2=0⇒d=1-8a=0⇒a=1/8
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
mironenkok2202.08.2022 08:08
-
2006otvet30.05.2021 12:07
-
kotizm19.09.2021 02:02
-
metelyovavickt14.01.2021 14:32
-
Элина201831.05.2021 11:10
-
anavysockaa206001.08.2022 03:25
-
Vikamolch1126.02.2022 22:17
-
maximp169918.02.2020 09:52
-
tigr95107.03.2022 17:57
-
аноним1234556780807.04.2020 11:44
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.