Прямоугольная трапеция описана около окружности.боковая сторона, не прилегающая к прямому углу,делится точкой касания на отрезки 4 см и 9 см. найдите: а) косинус острого угла трапеции; б) площадь трапеции.

263

447

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ученица075

Математика

4,6(29 оценок)

Авсд - трапеция. сд - боковая сторона не прилегающая к прямому углу. о - центр окружности. легко видеть, что треугольник овс - прямоугольный с прямым углом о. в нем высота на вс - среднее отрезков на которые он делит гипотенузу. здесь это точка касания. значит высота равна 6. пусть точка касания г. в прямоульном треугольнике огд угол д - половина острого угла при основании. тангенс угла д треугольника огд равен 2/3. воспользовавшись формулой для косинуса угла через тангенс половинного , получим косинус острого угла трапеции равен (1-4/9)/(1+4/9)=5/13. боковая сторон трапеции равна 13. ее проекция на основание равна 5. высота трапеции sqrt(169-25)=12.основания трапеции 4+6=10 и 9+6=15 полусумма оснований 25/2=12,5 площадь трапеции 12, 5*12=150 см кв. ответ: косинус острого угла равен 5/13, площадь 150 квадратных сантиметров.

Mokysya

Математика

4,4(41 оценок)

72/18 = 4, карандаш в 4 раза дешевле, чем фломастер

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.