Варифметической прогрессии сумма третьего и пятого членов равна 14, сумма первых двенадцати членов равна 129. найдите количество первых членов прогрессии, которые необходимо взять, чтобы их сумма была равна 195.

229

308

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

егор1486

Математика

4,4(74 оценок)

A3+a5=14 s12=129 sn=195 решение: по формуле: an=a1+(n-1)d a3=a1+2d a5=a1+4d a3+a5=(a1+2d)+(a1+4d)=2a1+6d=14 отсюда: a1+3d=7 (*) по формуле: sn=(2a1+(n-1)d)*n/2 s12=(2a1+11d)*12/2=(2a1+11d)*6=129 отсюда: (2a1+11d)*6=129 (**) решим систему уравнений (*) и (**): a1+3d=7 (2a1+11d)*6=129 a1=7-3d 12a1+66d=129 12*(7-3d)+66d=129 84-36d+66d=129 -36d+66d=129-84 30d=45 d=1,5 a1=7-3*1,5=7-4,5=2,5 аналогично по формуле: sn=(2a1+(n-1)d)*n/2 sn=(2*2,5+(n-1)*1,5)*n/2=(5+(n-1)*1,5)*n/2=195 (5+(n-1)*1,5)*n=195*2 (5+1,5n-1,5)*n=390 (3,5+1,5n)*n=390 1,5n^2+3,5n-390=0 умножим на 2 3n^2+7n-780=0 d=7^2-4*3*(-780)=49+9360=9409 n1=(-7+97)/(2*3)=90/6=15 n2=(-7-97)/(2*3)=-104/6=-52/3 не подходит ответ: n=15/

Сашаawalon

Математика

4,7(26 оценок)

1,5,(8 незн),10 всё это верно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.