Медиана треугольника равна половине стороны к которой она проведена.докажите что треугольник прямоугольный

180

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

anisimovaanech

Геометрия

4,4(15 оценок)

Δавс: медиана вм к стороне ас, значит вм=ам=мс. получается, что δавм — равнобедренный с основанием aв, а δсвм - равнобедренный с основанием bc. так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то∠мав=∠мва, ∠мсв=∠мвс=х. из δсвм: ∠вмc=180º-(∠мсв+∠мвс)=180º-2х. ∠bма=180º-∠вмc=180º-(180º-2х)=2х. из δавм: ∠мав=∠мва=(180º-∠bма): 2=(180º-2х): 2=90º-х. ∠aвс=∠мва+∠мвс=90º-х+х=90º, значит δавс-прямоугольный, ч.т.д.

kolya1325

Геометрия

4,8(89 оценок)

Дано: треугольник abc - равносторонний, ab=bc=ac=12 см найти: s(abc) решение проведём из вершины b высоту bd. если ab=bc, то мы можем сказать, что треугольник abc - равнобедренный. значит, bd - высота, медиана и биссектриса. рассмотрим прямоугольный треугольник bdc. в нём bc = 12 см по условию и dc = 6 см, т.к. bd - медиана. по теореме пифагора найдём сторону bd: bd = √(12² - 6²) = √(144 - 36) = √108 = √(9*2) = 3√12 = 3√(3*4) = 6√3 см площадь треугольника - стороны на высоту, проведённую к ней. найдём площадь треугольника abc: s = (ac * bd)/2 = (12 * 6√3)/2 = 72√3 / 2 = 36√3 см² ответ: 36√3 см²

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.